Desarrollo de un algoritmo para generar redes apolonias y su aplicacón en dinámica social

Resumen

Las redes apolonias han sido objeto de mucha atención recientemente debido a que en ellas coexisten varias propiedades que se encuentran en otros modelos relevantes de redes complejas y en diversos sistemas reales. En la presente tesis desarrollamos un algoritmo propio, conceptualmente simple y computacionalmente eficiente para la construcción de redes apolonias, con el principal objetivo de contribuir a la investigación de procesos dinámicos sobre este tipo de redes. Como una aplicación novedosa de nuestro algoritmo, estudiamos el modelo de influencia social de Axelrod definido sobre redes apolonias. En particular, hemos encontrado que el punto crítico de la transición de fase en el modelo de Axelrod aumenta con el tamaño de la red apolonia como una ley de potencia. Este comportamiento es similar al obtenido por otros autores para redes libres de escala convencionales, pero difiere del resultado observado en redes libres de escala con alto coeficiente de agrupamiento. Nuestros resultados sugieren que la existencia de la transición de fase en el límite termodinámico en redes libres de escala no puede ser atribuído solamente al alto coeficiente de agrupamiento, sino que otras propiedades topológicas, como la correlación de grado o fractalidad de la red, pudieran tener un papel relevante en las propiedades colectivas del modelo de Axelrod.