Desarrollo de un algoritmo para generar redes apolonias

Abstract

Recently, Apollonian networks have received much attention because they simultaneously exhibit several properties found in other different networks; they are small worlds, scale-free, hierarchical, and possess fractal geometry. In this work we present an original algorithm, conceptually simple and computationally efficient, for generating Apollonian networks. Our algorithm is based on a method of correlation between the labels of the nodes in the network; this allows us to obtain the table of neighbors at any level of construction. The algorithm is implemented in such a way that facilitates the investigation of diverse dynamical processes on Apollonian networks and, in particular, it allows to study the influence of the topological properties of these networks on the emergent collective behaviors

Resumen

Las redes apolonias han sido objeto de mucha atención recientemente, debido a que en ellas coexisten varias propiedades que se encuentran en otros modelos relevantes de redes complejas y en diversos sistemas reales: ellas son redes de pequeño mundo y libres de escala, adem ?s de poseer propiedades jerárquicas y geometría fractal. En el presente trabajo presentamos un algoritmo propio, conceptualmente simple y computacionalmente eficiente, para generar redes apolonias. Nuestro algoritmo se basa en un método de correlación de etiquetas entre los nodos de la red, que permite obtener la tabla de vecinos para cualquier nivel de construcción. Este algoritmo está implementado de una manera que permite la investigación de procesos dinámicos sobre redes apolonias y, en particular, estudiar la influencia de las propiedades topológicas de estas redes en los comportamientos colectivos emergentes