Modelo de intercambio económico estratificado con interacciones locales

Abstract

We investigate a model of interacting economic agents in a stratified society when the notion of space is introduced. The agents are placed in a network with near-neighbor interactions that can take place if they belong to the same economic class, defined through a parameter that measures the difference in wealth of the agents. One-dimensional and two-dimensional lattices with varying sizes of neighborhoods are explored. We observe a transition in the spatiotemporal patterns of the system, between a laminar state and a turbulent state, at some critical values of the parameters. These patterns are charaterized by the activity of the system, a quantity that measures the average changes in space and time of the wealth of the agents. We also use the Gini coefficient, a quantity that describes the degree of inequality in the weath distribution of the system, as an order parameter to characterize various collective behaviors in different regions of parameters

Resumen

Se investiga un modelo de agentes económicos interactuantes en una sociedad estratificada al introducir la noción de espacio. Los agentes se encuentran ubicados en una red donde las interacciones sólo se llevan a cabo entre vecinos más cercanos y si pertenecen a la misma clase económica, definida a través de un parámetro que mide la diferencia en riqueza que dos agentes pueden tener para poder interactuar. Se exploran redes unidimensionales y bidimensionales con un tamaño de vecindad variable. Para caracterizar el comportamiento colectivo y las transiciones de fase en el sistema se introducen parámetros de orden novedosos, como son el cueficiente de Gini y la actividad del sistema. Se observa un transición de en los patrones espaciotemporales del sistema, entre un estado laminar y un estado turbulento, en un punto crítico de los parámetros. Estos patrones son caracterizados por la actividad del sistema, una cantidad que mide los cambios promedio en el espacio y en el tiempo de la riqueza de los agentes. También usamos el coeficiente de Gini, una cantidad que describe el grado de desigualdad en la distribución de riqueza del sistema, como un parámetro de orden para caracterizar los comportamientos colectivos en diferentes regiones de parámetros. Se encuentra que la topología produce desviaciones de la ley de Pareto, frecuentemente encontrada en distribuciones de riqueza para los rangos de riqueza alta. Se demuestra que el efecto de la desaparición de la clase media está determinado por la probabilidad de favorecer a los agentes de menor riqueza, así como por el rango de interacción incluido en nuestro modelo.