Implementación en ISyS de medidas para la caracterización de redes complejas

Resumen

ISyS es una plataforma desarrollada para el estudio de redes de especial utilidad para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos extendidos sobre espacios no uniformes, permitiendo implementar modelos de autómatas celulares, redes de mapas acoplados y redes neuronales; todo esto de una manera general y en un contexto integral. Con este trabajo se crea un módulo nuevo de ISyS con el propósito de caracterizar redes complejas. En el se implementaron los caracterizadores: Grado de la red, distribución de probabilidades de los grados entrantes y salientes, entropí de la distribución de grado, longitud característica, eficiencia, eficiencia sin un nodo, vulnerabilidad sin un nodo, vulnerabilidad máxima, coeficiente de agrupamiento para grafos simples y para dirigidos; y espectro de autovalores de la red. Para todos ellos se verificó su correcto funcionamiento mostrando, por razones de espacio en este manuscrito, solamente los resultados más ilustrativos. La documentación de todas las funciones implementadas se encuentra en el archivo de cabecera del módulo. Por último, hemos considerado útil para los futuros usuarios de este nuevo módulo mostrar como escala el tiempo de ejecución $t$ de cada uno de los caracterizadores en función del tamaño de la red $N$ a caracterizar. Hemos encontrado que generalmente el escalamiento obedece a una ley de potencia $t \sim N^\gamma$ , donde el exponente $\gamma$ depende del caracterizador