Crecimiento de fases en sistemas caóticos con vecindad variable

Abstract

The effects on the phase separation fenomena due to spatial discretization of the media and the neighborhood size are investigated. Using a coupled maps lattice with bistable dynamic, the neighborhood size of each cell is increase for three kind of discretizations: triangle, square and honeycomb. Evolution and asympthotic value of the domains mean size is used to characterize the system behavior. It is found that the spatial discretization is determinant in the system behavior when the neighborhood size is small, however when it increases the coupling critical values, where the transition heterogeneus-homogeneous occurs, are overlaped for the three kind of discretizations. Also, we observe that the transient time values is influenced by the geometric structure.

Resumen

Se estudian los efectos sobre el fenómeno de separación de fases que tienen la discretización espacial del sustrato y el tamaño de la vecindad. Para ello, usando una red de mapas acoplados con una dinámica biestable, se incrementa el tamaño de la vecindad de cada celda con tres tipos de discretización espacial: triangular, cuadrada y hexagonal. Para caracterizar el comportamiento del sistema se mide la evolución del tamaño medio de los dominios y su estado asimtótico. Se encuentra que la forma de discretizar el espacio es determinante en el comportamiento del sistema para tamaños pequeños de la vecindad, pero a medida que esta crece los valores críticos de acoplamiento en donde ocurre la transición homogéneo-heterogéneo se solapan para las tres discretizaciones espaciales. Además, se observó que la estructura geométrica de la red es determinante en el valor del tiempo transiente.